10月15日にRedmine 3.4.3がリリースされたので、次のサイトを3.4.3へアップデートしました。
http://www.torutk.com
Redmine 3.4.3のリリース情報日本語訳は次のサイトにあります。XSS脆弱性の修正があるので、なるべく早く適用した方がよいと思い、早速（といっても週末作業になってしまいますが）更新しました。
http://redmine.jp/redmine_today/2017/10/redmine-3_4_3-released/
更新は、Redmineのバージョンアップに追従しやすくする - torutkの日記 に書いた方法で実施、また、プラグインもアップデートを確認し、redmine_issue_templatesとview_customizeの２つの更新がありましたので反映しました。この作業手順は簡単なのでマイナーアップデートではコマンド4個実施（Unicornの停止、開始を含めて6個のコマンド）で済みます（pluginの更新は別）。
人工衛星の軌道と位置は、軌道6要素で表現する方法とTLE（Two Line Element）で表現する方法が代表的です。
この両者を照らし合わせると、軌道6要素のうち5つの要素はそのままTLEの要素に該当するものがありますが、軌道6要素のうち軌道長半径（semi-major axis）は、TLEには要素がなく、TLEの要素である平均運動に変換する必要があります。
軌道長半径は、衛星軌道を表す楕円の長軸の半径を示します。平均運動は、衛星が1日に軌道を何周するかを示します。軌道長半径と平均運動は、ケプラーの第3法則から関係が決まるので、衛星の高度が決まれば衛星の速度が決まります。
次に変換式と参考資料を記載しました。
TLE形式のデータを読み込むライブラリがないかと探していたところ、TLEから衛星の位置と軌道を表示するプログラム[JSatTrak」が公開されているのを見つけました。
http://www.gano.name/shawn/JSatTrak/
TLE形式の軌道情報を読み込み、衛星の位置と軌道を2次元表示／3次元表示するソフトウェアです。Javaで書かれたプログラムで、3次元表示にはJOGLを使っています。GUIはSwingです。
上記Webページから、Ver. 4.1.11のアーカイブファイル（JSatTrak_v4_1_11_bin.zip）をダウンロードし、展開後、中にあるJARファイルを実行します（Windows OSの場合）。
Java SE 7と8に対応しているとあります。Java SE 9で実行したところエラーが発生しました。
次は実行後、いくつか表示を追加したときの画面です。
衛星の軌道情報（TLE）は、インターネット上のcelestrack.comからダウンロードする機能があります。
JSatTrakのアーカイブにはexeファイルも含まれています。Windowsでは、このexeを実行すればいいとありますが、JDK 8とJDK 9をインストールしたWindows PCではexeを実行するとエラーがでました。エラーダイアログを次に示します。
Launch4jを使ってexeファイルを作ったもので、Java（JRE）をレジストリを探して見つけて実行しているようです。
Java SE 9は、レジストリのキー（パス）の名称が変更になっているので、それが原因かもしれません。Java SE 9のレジストリについては過去に次に書きました。
JDK 9 Windows版のレジストリが変更になっている - torutkの日記
